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高中数学 第二章 解三角形 1.1 正弦定理(二)学案 北师大版必修5-北师大版高一必修5数学学案

高中数学 第二章 解三角形 1.1 正弦定理(二)学案 北师大版必修5-北师大版高一必修5数学学案_第1页
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1.1 正弦定理(二)学习目标 1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题.2.能根据条件,判断三角形解的个数.3.能利用两边夹角求三角形面积.知识点一 正弦定理的常见变形1.sin A∶sin B∶sin C=____________;2.====________;3.a=________,b=________,c=________;4.sin A=________,sin B=________,sin C=________.知识点二 判断三角形解的个数思考 1 在△ABC 中,a=9,b=10,A=60°,判断三角形解的个数. 梳理 已知三角形的两边及其中一边的对角,三角形解的个数并不一定唯一.例如在△ABC 中,已知 a,b 及 A 的值.由正弦定理=,可求得 sin B=.在由 sin B 求 B 时,如果 a>b,则有 A>B,所以 B 为锐角,此时 B 的值唯一;如果 a

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