高中数学 第二章 解三角形 2.1 正弦定理与余弦定理 2.1.2 余弦定理学案 北师大版必修5-北师大版高二必修5数学学案

2.1.2 余弦定理一、学习目标 1 理解用向量的数量积证明余弦定理的方法。，2.掌握并熟记余弦定理3.能运用余弦定理及其推论解三角形二、学法指导 1.余弦定理揭示了任意三角形的边角关系，其证明的方法有向量法，解析法和几何法。2.余弦定理适用的题型：（1）已知三边求三角，用余弦定理，有解时只有一解（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的角，用余弦定理必有一解3.余弦定理适用于判断三角形的形状。三、课前预习（1）余弦定理：222____________________________________________________________________________________abc（2）余弦定理的推论：cos____________________________cos____________________________cos____________________________ABC（3）用余弦定理可以解决两类有关解三角形的问题已知三边，求 已知 和它们的 ，求第三边和其他两个角。三、课堂探究1．余弦定理的证明及理解：2．例题讲解例 1 （教材14P 例 1）在 ABC中，（1）已知060,1,3Acb，求a ；（2）已知6,5,4cba，求 A例 2（教材14P 例 2 应用题）略 1例 3 （教材14P 例 3）用余弦定理证明：在 ABC中，当C为锐角时，222abc；当C为钝角时，222abc四、巩固训练（一）当堂练习1. 在 ABC中，（1）已知60A  ,4,7bc ，求a ；（2）已知7,5,3abc ，求 A2．在 ABC中，已知222ababc，求C 的大小.（二）课后作业1． 在 ABC中，)())((cbbcaca，则A______2. 在 ABC中，已知1413cos,8,7Cba，则最大角的余弦值是______五、反思总结执笔人： 刘丽华 审核人： 09 年 9 月 日 §1.2 余弦定理（2） 第 4 课时一、学习目标 1.学会利用余弦定理解决有关平几问题及判断三角形的形状，掌握转化与化归的数学思想；2.能熟练地运用余弦定理解斜三角形；3. 通过对余弦定理的运用，培养学生解三角形的能力及运算的灵活性二、学法指导 1.斜三角形有四种可解类型：已知两角一边和两边及一边的对角时，用正弦定理；已知两边夹角和已知三边时，用余弦定理。2.判定三角形的形状时，一般有两种思路：一是通过三角形的三边关系；二是考虑三角形的内角关系，有时可以将边角巧妙结合，同时考虑。3.注意正、余弦定理得联合运用与变形运用，与三角形有关问题 2常用正、余弦定理进行边角互化。三、课前预习（1）：正弦定理： 正弦定理的变形： （2）余弦定理...