高中数学 第二章 算法初步 2.2.3 循环结构学案 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学学案

2.2.3 循环结构1．理解循环结构的概念，把握循环结构的三个构成要素．(重点)2．体会循环结构在有关重复计算的算法设计中的重要作用，能识别和理解循环结构的框图及其功能．(难点)3．掌握三种算法结构的区别与联系．[基础·初探]教材整理 循环结构阅读教材 P93～P101回答下列问题．1．循环结构的概念(1)定义：按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体．(2)循环变量：控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量．(3)循环的终止条件：决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．2．循环结构的基本模式在画出循环结构的算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件．这样，循环结构的算法框图的基本模式如图 2213 所示：图 2213判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)循环结构中一定有选择结构．( )(2)循环结构中循环体只能反复执行几次．( )(3)判断是否继续执行循环体的条件是唯一的．( )【解析】 (1)√，在循环结构中，需有循环的终止条件，这就需要选择结构．(2)×，在循环结构中，只要满足执行条件，该循环体可以执行很多次，而不仅仅是几次．(3)×，在算法框图中，判断框内的条件可以不同，只要等价变形就行．【答案】 (1)√ (2)× (3)×[小组合作型]循环结构程序框图 (1)根据如图 2214 所示框图，当输入 x 为 6 时，输出的 y＝( )图 2214A．1 B．2 C．5 D．10(2)执行如图 2215 所示的程序框图，则输出 s 的值为( )图 2215A. B． C. D.【精彩点拨】 (1)解题的关键是判断什么时候退出循环；(2)先判断条件是否成立，再确定是否循环，一步一步进行求解．【自主解答】 (1)当 x＝6 时，x＝6－3＝3，此时 x＝3≥0；当 x＝3 时，x＝3－3＝0，此时 x＝0≥0；当 x＝0 时，x＝0－3＝－3，此时 x＝－3<0，则 y＝(－3)2＋1＝10.(2)由 s＝0，k＝0 满足条件，则 k＝2，s＝，满足条件；k＝4，s＝＋＝，满足条件；k＝6，s＝＋＝，满足条件；k＝8，s＝＋＝，不满足条件，此时输出 s＝，故选 D.【答案】 (1)D (2)D高考中对算法框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能.考查的重点是算法框图的输出功能、算法框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力.试题难度不大，大多可以按照算法框图的流程逐步运算而得到.[...