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高中数学 第二章 算法初步 2.2.3 循环结构学案 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学学案

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2.2.3 循环结构1.理解循环结构的概念,把握循环结构的三个构成要素.(重点)2.体会循环结构在有关重复计算的算法设计中的重要作用,能识别和理解循环结构的框图及其功能.(难点)3.掌握三种算法结构的区别与联系.[基础·初探]教材整理 循环结构阅读教材 P93~P101回答下列问题.1.循环结构的概念(1)定义:按照一定条件,反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构,反复执行的部分称为循环体.(2)循环变量:控制着循环的开始和结束的变量,称为循环变量.(3)循环的终止条件:决定是否继续执行循环体的判断条件,称为循环的终止条件.2.循环结构的基本模式在画出循环结构的算法框图之前,需要确定三件事:(1)确定循环变量和初始条件;(2)确定算法中反复执行的部分,即循环体;(3)确定循环的终止条件.这样,循环结构的算法框图的基本模式如图 2213 所示:图 2213判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)循环结构中一定有选择结构.( )(2)循环结构中循环体只能反复执行几次.( )(3)判断是否继续执行循环体的条件是唯一的.( )【解析】 (1)√,在循环结构中,需有循环的终止条件,这就需要选择结构.(2)×,在循环结构中,只要满足执行条件,该循环体可以执行很多次,而不仅仅是几次.(3)×,在算法框图中,判断框内的条件可以不同,只要等价变形就行.【答案】 (1)√ (2)× (3)×[小组合作型]循环结构程序框图 (1)根据如图 2214 所示框图,当输入 x 为 6 时,输出的 y=( )图 2214A.1 B.2 C.5 D.10(2)执行如图 2215 所示的程序框图,则输出 s 的值为( )图 2215A. B. C. D.【精彩点拨】 (1)解题的关键是判断什么时候退出循环;(2)先判断条件是否成立,再确定是否循环,一步一步进行求解.【自主解答】 (1)当 x=6 时,x=6-3=3,此时 x=3≥0;当 x=3 时,x=3-3=0,此时 x=0≥0;当 x=0 时,x=0-3=-3,此时 x=-3<0,则 y=(-3)2+1=10.(2)由 s=0,k=0 满足条件,则 k=2,s=,满足条件;k=4,s=+=,满足条件;k=6,s=+=,满足条件;k=8,s=+=,不满足条件,此时输出 s=,故选 D.【答案】 (1)D (2)D高考中对算法框图的考查类型之一就是读图,解决此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能.考查的重点是算法框图的输出功能、算法框图的补充,以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力.试题难度不大,大多可以按照算法框图的流程逐步运算而得到.[...

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