椭圆及其标准方程课程标准；经历从实际背景中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的标准方程[目标细化]1． 理解椭圆定义并掌握椭圆标准方程；2． 掌握 , ,a b c 之间的关系[重点难点]重点：椭圆定义及其标准方程 难点：应用椭圆定义及其方程解题。[学习过程]一、预习导航1．平面内与____________________等于常数（________）的点的轨迹叫椭圆 这两个定点叫做椭圆的 ________，_________________叫做椭圆饿焦距。2．椭圆的标准方程 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 标准方程 焦点坐标 , ,a b c 关系二、牛刀小试 1．到两定点1( 5,0)F ，2(5,0)F的距离之和为 10 的点 M 的轨迹是（ ） A 椭圆 B 线段 C 圆 D 抛物线 2．求下列椭圆方程的焦点坐标： （1）2212812xy _____________ （2）22241xy _____________ （3）222516144xy_____________ （4）224912525xy _____________ 3．设 M 是椭圆221259xy 上一点，1F ，2F 是椭圆的焦点，如果 M 与焦点1F 的距离为 4，那么点 M 与焦点2F 的距离是：_____________ 三、巩固提高根据下列条件求椭圆的标准方程1．3a ，1b ，焦点在 x 轴上：______________________12．3b ，经过点(0, 4)，焦点在 y 轴上：______________________3．5a ，17c ，焦点在坐标轴上：________________________________4．两个焦点坐标分别是( 4,0)与(4,0) ，椭圆上一点 p 与两焦点的距离之和等于 105．两个焦点坐标分别是(0, 2)与(0,2) ，并且椭圆经过点3 5(, )2 2四、展示自我1．已知,B C 是两个定点，||BC6 ， ABC的周长为 16，求这个三角形的顶点 A 的轨迹方程。2．已知两点 B (6,0) 与C ( 6,0)，设点 A 与,B C 的连线,AB AC 的斜率分别为1K ，2K ，如果1249KK，求点 A 所在曲线的方程，并说明它是何种曲线？2
