高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理学案 苏教版选修2-2-苏教版高二选修2-2数学学案

2.1.2 演绎推理学习目标重点难点1．会分析演绎推理的意义．2．能掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．3．能知道合情推理和演绎推理之间的区别和联系.重点：1．演绎推理的含义．2．利用三段论进行简单推理．难点：利用三段论进行简单推理.演绎推理(1)从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法通常称为________．(2)________式推理是演绎推理的主要形式，常用的格式为：________，________，________.(3)三段论中包含了 3 个命题，第一个命题称为________，它提供了一个__________；第二个命题叫________，它指出了一个________，这两个判断结合起来，揭示了________与________的内在联系，从而得到第三个命题——______.预习交流 1演绎推理有哪些特点？预习交流 2做一做：若△ABC 的三边长为 3,4,5，则△ABC 是直角三角形．用“三段论”表示为：大前提：______________.小前提：__________________.结论：________________.在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：预习导引(1)演绎推理(2)三段论 M—P(M 是 P) S—M(S 是 M) S—P(S 是 P)(3)大前提 一般性的原理 小前提 特殊对象 一般原理 特殊对象 结论预习交流 1：提示：(1)演绎推理的前提是一般性原理．演绎所得的结论是蕴含于前提之中的个别特殊事实，结论完全蕴含于前提之中．(2)在演绎推理中，前提和结论存在着必然的联系，只要前提是真实的，推理形式是正确的，那么结论也必然是正确的．预习交流 2：提示：大前提：一条边的平方等于其他两条边平方和的三角形是直角三角形．小前提：△ABC 的边长为 3,4,5，且 32＋42＝52.结论：△ABC 是直角三角形．一、把演绎推理写成三段论用三段论的形式写出下列演绎推理．(1)菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线相互垂直；(2)若两角是对顶角，则此两角相等，所以，若两角不是对顶角，则此两角不相等；(3)0.332 是有理数；(4)y＝sin x(x∈R)是周期函数．思路分析：对命题进行分析，找出大前提、小前提、结论，再利用三段论形式写出来．把下列演绎推理写成三段论的形式．(1)指数函数 y＝3x在 R 上是单调增函数．(2)∠A，∠B 是等腰三角形的两底角，则∠A＝∠B.(3)通项公式为 an＝n 的数列{an}为等差数列．在演绎推理中，大前提描述的是一般的原理，小前提描述的是大前提里的特殊情况，结论是根据一般的原理对特殊...