2.1.3 推理案例赏析学习目标重点难点1．了解和体会推理案例的启示．2．了解推理在数学命题发展中的作用.重点：理解合情推理与演绎推理的含义．难点：合情推理与演绎推理的应用.1．推理案例的启示(1)数学发现活动是一个探索创造的过程．这是一个不断地________________的过程．合情推理和演绎推理相辅相成，相互为用，共同推动着发现活动的进程．(2)________是富于创造性的或然推理，在数学发现活动中，它为演绎推理确定了目标和方向，具有提出猜想、发现结论、提供思路的作用．(3)________是形式化程度较高的必然推理，在数学发现活动中，它具有类似于“实验”的功能，它不仅为合情推理提供了前提，而且可以对猜想作出“判决”和证明，从而为调控探索活动提供依据．2．数学命题推理数学命题推理有合情推理和演绎推理，__________和________是常用的合情推理．从推理形式上看，________是由部分到整体、个别到一般的推理，________是由特殊到特殊的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；从推理所得的结论来看，________的结论不一定正确，有待于进一步证明，________在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确．预习交流 1做一做：在数列{an}中，a1＝1，Sn，Sn＋1,2S1成等差数列(不必证明)(Sn表示{an}的前 n项和)，则 S2，S3，S4分别为________，由此猜想 Sn＝________.预习交流 2做一做：从大、小正方形的数量关系上，观察下图，归纳得出的结论是__________．预习交流 3做一做：已知 a＞0 且 a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)．求证：P＞Q.在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：预习导引1．(1)提出猜想、验证猜想 (2)合情推理 (3)演绎推理2．归纳推理 类比推理 归纳推理 类比推理 合情推理 演绎推理预习交流 1：提示： Sn，Sn＋1，2S1成等差数列，∴2Sn＋1＝Sn＋2S1. S1＝a1＝1，∴2Sn＋1＝Sn＋2.∴当 n＝1,2,3 时，依次得 S2＝，S3＝，S4＝.猜想 Sn＝.预习交流 2：提示：从大、小正方形的数量关系上，容易发现1＝12，1＋3＝2×2＝22，1＋3＋5＝3×3＝32，1＋3＋5＋7＝4×4＝42，1＋3＋5＋7＋9＝5×5＝52，1＋3＋5＋7＋9＋11＝6×6＝62.观察上述算式的结构特征，我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝n2.预习交流 3：证明：当 a＞1 时，a3＋1＞a2＋1，∴loga(a3＋1)＞loga(a2＋1)．当 0＜a＜1 时，a3＋1＜a2＋1，∴loga(a3＋1)＞l...
