6．1.1 向量的概念考点学习目标核心素养向量的概念理解向量的有关概念及向量的几何表示数学抽象共线向量、相等向量理解共线向量、相等向量的概念数学抽象向量与几何的关系正确区分向量平行与直线平行直观想象 问题导学预习教材 P133－P136 的内容，思考以下问题：1．向量是如何定义的？怎样表示向量？2．向量的相关概念有哪些？3．两个向量能比较大小吗？1．位移与向量(1)向量的概念一般地，像位移这样既有大小又有 方向的量称为向量(也称为矢量)．向量的大小也称为向量的模(或长度)；只有大小的量称为标量，长度、面积等都是标量．(2)向量的表示方法① 始点为 A 终点为 B 的有向线段表示的向量，可以用符号简记为AB，此时向量AB的模用| AB | 表示．除了用始点和终点的两个大写字母来表示向量外，还可用一个小写字母来表示向量：在印刷时，通常用加粗的斜体小写字母如 a，b，c 等来表示向量；在书写时，用带箭头的小写字母如a，b，c等来表示向量．② 始点和终点相同的向量称为零向量．零向量的模为 0．零向量的方向是不确定．模不为 0 的向量通常称为非零向量．模等于 1 的向量称为单位向量．e 是单位向量的充要条件是|e | ＝ 1 ．■名师点拨向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段．向量是规定了大小和方向的量，有向线段是规定了起点和终点的线段．2．向量的相等与平行一般地，把大小相等、方向相同的向量称为相等的向量．如果两个非零向量的方向相同或相反，则称这两个向量平行．因为零向量的方向不确定，因此通常规定零向量与任意向量平行．两个向量 a 和 b 平行，记作 a ∥ b ．两个向量平行也称为两个向量共线．■名师点拨 共线向量仅仅指向量的方向相同或相反；相等向量指大小和方向均相同． 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)零向量没有方向．( )(2)向量AB的长度和向量BA的模相等．( )(3)单位向量都平行．( )(4)零向量与任意向量都平行．( )答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√ 在下列物理量：①质量；②温度；③角度；④弹力；⑤风速．其中可以看成是向量的有( )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个解析：选 B.①②③ 不可以看成向量，④⑤可以看成向量． 关于零向量，下列说法中错误的是( )A．零向量是没有方向的B．零向量的长度为 0C．零向量只与零向量相等D．零向量的方向是任意的答案：A 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，则图中相等的向量是________(填序号)．①...
