《不等关系与不等式》导学案【学习目标】1、通过问题情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；2、会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系；3、理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。【重点】用不等式（组）表示实际问题中的不等关系；【难点】用不等式（组）正确表示不等关系。【知识链接】大于用 表示，小于用 表示，不大于用 表示，不小于用 表示，正数用 表示，负数用 表示，非负数用 表示，非正数用 表示知识点 1：现实世界和日常生活中常见的不等关系问题 1：用不等式表示下列不等关系：（1）a 与 b 的和是非正数；（2）某公路立交桥对通过车辆的高度 h“限高 4m”；（3）右图是限速为 40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过40km/h，表示为 40(4) 设点 A 与平面 的距离为 d，B 为平面 上的任意一点，表示为 问题 2: 某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本，据市场调查，若单价每提高0.1 元，销售量就可能相应减少 2000 本。若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？（1）根据题意，提价前杂志的定价为 元,提价后杂志的定价为 元，因此提高了 元；（2）由（1）可知，价格提高了 0.1 元的 倍，即 个 0.1 元；（3）由（2）可知，销售量减少了 2000 本的 倍，即 本，因此，提价后的销售量用心 爱心 专心1为 本；（4）提价后的销售总收入=销售量单价，因此可表示为 ，不低于用 表示，所以可得到不等式为 知识点 2: 现实世界和日常生活中常见的不等式组关系问题 3：用不等式组表示下列不等关系：（1）中国“神州七号”宇宙飞船的飞行速度 v 不小于第一宇宙速度 7.9km/s，且小于第二宇宙速度 11.2km/s. 表示为 （2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪 f 的含量应不少于 2.5﹪，蛋白质 p 的含量应不少于 2.3﹪. 表示为 （3）铁路旅行常识规定：旅客每人免费携带物品——杆状物长度 w 不超过 200cm，重量 m 不超过20kg. 表示为 问题 4：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 的两种。按照生产的要求 ，600mm钢管的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍，那么 500mm 和 600mm 的钢管各应截多少根？怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？（1） 设 500mm 和 600mm 的钢管分别截 x 根和 y 根,则这两种...
