6．2.1 向量的加法运算考点学习目标核心素养平面向量加法的几何意义理解向量加法的概念以及向量加法的几何意义数学抽象、直观想象平行四边形法则和三角形法则掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会用它们解决实际问题数学抽象、直观想象平面向量加法的运算律掌握向量加法的交换律和结合律，会用它们进行计算数学抽象、数学运算 问题导学预习教材 P7－P10 的内容，思考以下问题：1．在求两向量和的运算时，通常使用哪两个法则？2．向量加法的运算律有哪两个？1．向量加法的定义及运算法则定义求两个向量和的运算，叫做向量的加法法则三角形法则前提已知非零向量 a，b作法在平面内任取一点 A，作AB＝a，BC＝b，再作向量AC结论向量AC叫做 a 与 b 的和，记作 a＋b，即 a＋b＝AB ＋ BC ＝AC图形法则平行四边形法则前提已知不共线的两个向量 a，b作法在平面内任取一点 O，以同一点 O 为起点的两个已知向量a，b 为邻边作▱OACB结论对角线OC就是 a 与 b 的和图形规定对于零向量与任一向量 a，我们规定 a＋00 a ＝a■名师点拨 (1)两个法则的使用条件不同．三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和．(2)在使用三角形法则时，应注意“首尾连接”；在使用平行四边形法则时应注意范围的限制及和向量与两向量起点相同．(3)位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型．力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型．2．|a＋b|，|a|，|b|之间的关系一般地，|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当 a，b 方向相同时等号成立．3．向量加法的运算律交换律a＋b＝b ＋ a 结合律(a＋b)＋c＝a ＋ ( b ＋ c ) 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任意两个向量的和仍然是一个向量．( )(2)两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．( )(3)任意两个向量的和向量不可能与这两个向量共线． ( )答案：(1)√ (2)× (3)× 已知非零向量 a，b，c，则向量(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(b＋a)，c＋(a＋b)中，与向量 a＋b＋c 相等的个数为( )A．2 B．3C．4 D．5答案：D 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AB＝a，AD＝b，则AC＋BA＝( )A．a B．bC．0 D．a＋b答案：B 在正方形 ABCD 中，|AB|＝1，则|AB＋AD|＝________．答案：平面向量的加法及其几何意义 如图，已知向量 a，b，c，求作和向量 a＋b＋c.【解】 法一：可先作 a＋c，再作(a＋c)＋b，即...
