高中数学《古典概型》学案1 新人教B版必修3VIP专享

古典概型☆学习目标：1. 通过实例，理解古典概型及其概率计算公式； 2. 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． ☻知识情境： 1. 随机事件的概念（1）必然事件：每一次试验 的事件，叫必然事件；（2）不可能事件：任何一次试验 的事件，叫不可能事件；（3）随机事件：随机试验的每一种 或随机现象的每一种 叫的随机事件,简称为事件.2.事件的关系① 如果 A  B 为不可能事件(A  B ), 那么称事件 A 与事件 B 互斥.其含意是: 事件 A 与事件 B 在任何一次实验中 同时发生. ② 如果 A  B 为不可能事件,且 A  B 为必然事件,那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件. 其含意是: 事件 A 与事件在任何一次实验中 发生.☻知识生成：我们来考察两个试验：试验①掷一枚质地均匀的硬币; 试验②掷一枚质地均匀 的骰子.在试验①中, 结果只有 个, 即 ,它们都是随机事件, 即 相等; 试验②中, 结果只有 个, 即 , 它们都是随机事件, 即 相等; 我们把这类事件称为基本事件(elementary event)1. 基本事件的概念: 一个事件如果 事件，就称作基本事件.基本事件的两个特点: 10.任何两个基本事件是 的； 20.任何一个事件(除不可能事件)都可以 .例 如 (1) 试 验 ② 中 , 随 机 事 件 “ 出 现 偶 数 点 ” 可 表 示 为 基 本 事 件 的和. (2) 从字母 , , ,a b c d 中, 任意取出两个不同字母的这一试验中，所有的基本事件是： ,共有 个基本事件.2. 古典概型的定义 古典概型有两个特征：10.试验中所有可能出现的基本事件 ；20.各基本事件的出现是 ，即它们发生的概率相同．将具有这两个特征的概率称为古典概型(classical models of probability).注：在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似符合都这两个条件， 即, 都可以作为古典概型来看待．3. 古典概型的概率公式, 设一试验有 n 个等可能的基本事件，而事件 A 恰包含其中的 m 个 基本事件，则事件 A 的概率 P(A)定义为： .例如在试验②中,基本事件只有 个,且都是随机事件,即各基本事件的出现是 的, 又随机事件 A =“出现偶数点”包含有 基本事件.所以( )P A .☆案例探究：例 1 掷两枚均匀硬币，求出现两个正面的概率． 分析: 所有的基本事件是： ,用心 爱心 专心1这里 个基本事件是等可能发生的，故属古典概型．...