1.1.1 正弦定理学习目标：1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及证明方法，会初步运用正弦定理解斜三角形，培养学生数学应用意识的能力； 2、通过独立思考，合作探究，学会运用正弦定理解斜三角形的方法； 3、引导学生提高观察、推导、比较、由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，体会知识间的联系。重点：正弦定理及其证明过程。 难点：正弦定理的推导证明与应用。一、一、相关知识相关知识1. 三角形内角和定理。2. 勾股定理。二、二、教材助读教材助读1. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，边角之间有那些关系？2. 在锐角三角形中，上述结论是否成立？钝角三角形呢？3. 正弦定理的结构特点是什么？4. 什么叫解三角形？三、三、预习自测预习自测1. 正弦定理的适用范围是（ ）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形2. 在△ABC 中一定成立的等式是（ ）A． B． C． D．3. 在△ABC 中，，则 。我的疑惑：请将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究点探究点 1 1 推导正弦定理（重点）归纳总结：拓展提升：拓展提升：1. 1. 正弦定理中的比值是什么？2. 2. 推导三角形面积公式探究点探究点 2 2 正弦定理的应用 （知三求一）例 1 已知在△ABC 中，，求 b。（两角任一边）规律方法总结：拓展提升：拓展提升：在△ABC 中，，求 a，c，A。1预习案预习案探究案探究案例 2 已知在△ABC 中，，求此三角形另一边及其他两角。（两边一对角）规律方法总结:拓展提升：拓展提升：在△ABC 中，，解三角形，并求△ABC 面积。当堂检测：当堂检测：1、在△ABC 中，已知下列条件，解三角形。（1）；（2）。2、在△ABC 中，若，则B 等于（ ）A． 30° B． 60° C． 90° D．45°3、在△ABC 中，，满足条件的三角形（ ）A．有一个解 B．有两个解 C． 无解 D．不能确定4、已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边，若 a=1,b=，A+C=2B，则 sinC= 。 2我 的 收我 的 收获获
