1.1.2 余弦定理学习目标：1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题，培养学生独立思考，探索问题的能力； 2、通过独立思考，合作探究，学会运用余弦定理解决解三角形问题的方法； 3、培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，体会知识间的联系。重点：余弦定理的发现、证明过程及其应用。 难点：向量方法证明余弦定理。一、一、相关知识相关知识1. 正弦定理的内容，正弦定理可解决哪几类解三角形问题。2. 向量的数量积、模及夹角。二、二、教材助读教材助读1. 如何用语言叙述余弦定理？2. 余弦定理的变形有哪些？3. 余弦定理可解决哪几类解三角形问题？三、三、预习自测预习自测1. 在△ABC 中，，则 。2. 在△ABC 中，，则 。3. 在△ABC 中，下列说法不正确的是（ ）A．若角 A 为钝角，则一定有 B．若角 A 为锐角，则一定有C．若角 A 为锐角，则一定有 D．若角 A 为直角，则一定有我的疑惑：请将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究点探究点 1 1 用向量方法推导余弦定理（重点）归纳总结：拓展提升：拓展提升：探究点探究点 2 2 余弦定理的应用 （知三求一）例 1 在△ABC 中，，求 b 和 A。（两边一夹角）规律方法总结：拓展提升：拓展提升：在△ABC 中，，求 c 及△ABC 面积。1预习案预习案探究案探究案例 2 已知在△ABC 中，，求三个角的余弦值。（已知三边）规律方法总结:拓展提升：拓展提升：在△ABC 中，，求 A 及△ABC 面积。当堂检测：当堂检测：1、在△ABC 中， ，求 a。2、在△ABC 中，若，则 A 为（ ）A． 30° B． 60° C． 120° D．60°或 120°3、在△ABC中，，△ABC 面积为（ ）A． B． C． D．4、在锐角△ABC 中，内角 A,B,C 对应的边分别是 a,b,c，且a=2c·sinA.(1)求角 C 的值；(2)若 a=3，△ABC 的面积等于，求边长 b 和 c 的值.2我 的 收我 的 收获获
