高中数学 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1.2 指数函数的性质与图像（第2课时）指数函数的性质与图像的应用学案 新人教B版必修第二册-新人教B版高一第二册数学学案VIP专享

第 2 课时 指数函数的性质与图像的应用考点学习目标核心素养与指数函数有关的复合函数掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断数学运算指数函数性质的应用能借助指数函数性质比较大小，会解简单的指数方程、不等式数学运算 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝－2x是指数函数．( )(2)函数 y＝2x＋1是指数函数．( )(3)函数 y＝(－2)x是指数函数．( )答案：(1)× (2)× (3)× (2019·南昌检测)如果指数函数 f(x)＝(a－1)x是 R 上的减函数，那么实数 a 的取值范围是( )A．a<2 B．a>2C．14}，则 A∩B＝( )A．∅ B．{x|04}＝{x|x>2}，故 A∩B＝{x|20，且 a≠1，若函数 f(x)＝2ax－4 在区间[－1，2]上的最大值为 10，则 a＝________．解析：若 a>1，则函数 y＝ax在区间[－1，2]上是递增的，当 x＝2 时，f(x)取得最大值f(2)＝2a2－4＝10，即 a2＝7，又 a>1，所以 a＝.若 00，原方程可化为 t2－6t＋5＝0，解得 t＝5 或 t＝1，即 5x＝5 或 5x＝1，所以 x＝1 或 x＝0.指数函数单调性的应用命题角度一：比较大小 比较下列各题中两个值的大小：(1)1.7－2.5，1.7－3；(2)1.70.3，1.50.3...