高中数学 简单的线性规划的应用学生版 北师大必修5

2009——2010 学年度第二学期数学导学案设计第三章第节课题名称简单线性规划的应用授 课 时间第 周星期 第 节课型新授课主备课人卫娟莲学 习 目标从实际情境中抽象出简单线性规划问题并解决重 点 难点列出约束条件及写出目标函数学 习 过程与方法1.自主学习：若实数yx,满足1010yyxyx求yxz2的最大值及最小值2.精讲互动：例 1：某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品 1t 需消耗 A 种矿石 10t、B 种矿石 5t、煤4t；生产乙种产品 1 吨需消耗 A 种矿石 4t、B 种矿石 4t、煤 9t.每 1t 甲种产品的利润是 600 元,每 1t 乙种产品的利润是 1000 元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗 A 种矿石不超过300t、消耗 B 种矿石不超过 200t、消耗煤不超过 360t.甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1t),能使利润总额达到最大?例 2 要将两种大小不同规格的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ： 1在可行域内找出最优解、线性规划整数解问题的一般方法是：1.若区域“顶点”处恰好为整点，那么它就是最优解；（在包括边界的情况下）2.若区域“顶点”不是整点或不包括边界时，应先求出该点坐标，并计算目标函数值 Z，然后在可行域内适当放缩目标函数值，使它为整数，且与 Z 最接近，在这条对应的直线中，取可行域内整点，如果没有整点，继续放缩，直至取到整点为止。3.在可行域内找整数解，一般采用平移找解法，即打网络、找整点、平移直线、找出整数最优解3 达标训练：① 咖啡馆配制两种饮料．甲种饮料每杯含奶粉 9g 、咖啡 4g、糖 3g,乙种饮料每杯含奶粉 4g 、咖啡 5g、糖 10g．已知每天原料的使用限额为奶粉 3600g ，咖啡 2000g 糖 3000g,如果甲种饮料每杯能获利 0.7 元，乙种饮料每杯能获利 1.2 元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？ ② 某家具厂有方木材 90m3，木工板 600m3，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料 0.1m3、木工板 2m3；生产每个书橱需要方木料 0.2m3，木工板 1m3，出售一张书桌可以获利 80 元，出售一张书橱可以获利 120 元（1）怎样安排生产可以获利最大？（2）若只生产书桌可以获利多少？（3）若只生产书橱可以获利多少？课 堂 小结解线性规划应用问题的一般步骤：1）理清题意，列出表格：2）设好变元并...