高中数学《交集与并集》学案1 北师大版必修1VIP专享

§1.3.1 交集与并集（学案）[学习目标]1、知识与技能 (1)通过例子，了解集合的交集、并集的含义和求解过程； (2)学会交集、并集的数学专用记号及其构成的元素； (3)掌握集合的交集、并集的性质 (4)会求集合的交集、并集，以及用 Venn 图和数轴的表示.2、 过程与方法 (1)学会用数形结合的思想解答问题.(2)学会 Venn 图的画法和在数轴上表示不等式表述的集合，并用来熟练解答问题.3、情感.态度与价值观善于发现问题， 增强学习数学的兴趣和积极性. [学习重点]: 集合的交集与并集的运算. [学习难点]：集合的交集与并集的运算. [学习用具]：多媒体、直尺[学习课时]: 1 课时[学习方法]：自主学习、合作探究. [学习过程]【知识复习】集合与元素的关系和集合的基本关系【新课导入】[活动过程 1]：观察集合 A,B,C 元素间的关系:A={6，8，10，12}，B={3，6，9，12}，C={6，12}，你发现了什么？引入新课一、交集的定义 叫做 A 与 B 的交集.记作 ： 读作： 即 ABA∩B[活动过程 2]：观察集合A,B,C元素间的关系:A={6，8，10，12}，B={3，6，9，12}，C={3，6，8，9，10，12}，你发现了什么？二、并集的定义一般地, 叫做 A 与 B 的并集.记作 : ，读作: ，即 三、交集、并集的性质 （1）A∩A = ，A∩φ = ，A∩B A，A∩B B ， A∩B B∩A （2）A∪A = ，A∪φ = ， A A∪B ，B A∪B，A∪B B∪A （3） 若 A∩B=A,则 A B．反过来成立吗？ （4）若 A∪B=A,则 A B．反过来成立吗？四、例题讲解例 1.某校所有男生组成集合 A ,一年级的所有学生组成集合 B,一年级的所有男生组成集合 C,一年级的所有女生组成集合 D.求 A∩B,C∪D例 2.设 A={x|x 是不大于 10 的正奇数}, B={x|x 是 12 的正约数}. 求 A∩B, A∪B例 3.已知集合 A={x|－3≤x≤5},B={x|x＞a}ABA∪B① 若 A∩B≠φ,求实数 a 的取值范围;② 若 A∩B≠A,求实数 a 的取值范围．五、课堂练习1．设 A={x|x 是等腰三角形},B={x|x 是直角三角形},则 A∩B＝ 2．设 A={x|x 是锐角三角形},B={x x 是钝角三角形}，则 A∩B= ，A∪B= 3．设 A={x |x＞－3},B={x|x＜7},求 A∩B, A∪B．六、课堂小结： 七、课后练习:教材 P12 练习 T1~4.八、课后作业:教材 P14 A 组 T3,4，B 组 T1课后探究: (A∩B)∩C=A∩( B∩C )，(A∪B)∪C=A∪( B∪C )课后反思：