高中数学《圆的标准方程》素材 2 新人教 A 版必修 2X^2;+Y^2;=1 被称为 1 单位圆 x^2+y^2=r^2，圆心 O（0，0），半径 r； (x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心 O（a，b），半径 r。 确定圆方程的条件 圆的标准方程中(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 中，有三个参数 a、b、r，只要求出 a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。 确定圆的方程的方法和步骤 确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于 a、b、r 的方程组，求 a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径 r，一般步骤为： 根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2； 根据已知条件，建立关于 a、b、r 的方程组； 解方程组，求出 a、b、r 的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。 点与圆的位置关系 点 P（X,Y) 与圆 (x－a) ²;＋(y－b) ²;＝r ²; 的位置关系： ⑴当(x－a ²;＋(y－b) ²;>r ²;时，则点 P 在圆外。 ⑵当(x－a) ²;＋(y－b) ²;＝r ²;时，则点 P 在圆上。 ⑶当(x－a) ²;＋(y－b) ²;＜r ²;时，则点 P 在圆内。 直线与圆的位置关系 ⑴直线与圆相交，有两个公共点。 ⑵直线与圆相切，只有一个公共点。 ⑶直线与圆相离，没有公共点。用心 爱心 专心
