高中数学《圆的标准方程》学案 6 新人教 A 版必修 2应坐标便会满足一个方程。当曲线 C 和方程 F(x，y)=0 满足如下关系时：①曲线 C 上点的坐标都是方程 F(x，y)=0 的解；②以方程 F(x，y)=0 的解为坐标的点都在曲线 C 上，则称曲线 C 为方程 F(x，y)=0 表示的曲线；方程 F(x，y)=0 是曲线 C 表示的方程。从集合角度看，点集（曲线）与方程解集相等。解析几何研究的内容就是给定曲线 C，如何求出它所对应的方程，并根据方程的理论研究曲线的几何性质。其特征是以数解形。坐标法是几何问题代数化的重要方法。 2、直线的倾斜角 α 和斜率 k 是描述直线位置的重要参数，它们之间关系是正切函数关系：k=tanα，α∈[0，，当 α=时，直线斜率不存在，否则由 α 求出唯一的 k 与之对应。当已知 k，求倾斜角 α 时：k≥0 时，α=arctank；k<0 时，α=π+arctank。或：k=0时，α=0；k≠0 时，cotα=,α=arccot。由正切函数可知，当 α∈（0，），α 递增时，斜率 k→+∞。当 α∈（，π），α 递减时，斜率 k→-∞。当涉及到斜率参数时，通常对 k 是否存在分类讨论。3、直线是平面几何的基本图形，它与方程中的二元一次方程 Ax+By+C=0（A2+B2≠0）一一对应。从几何条件看，已知直线上一点及直线方向与已知直线上两点均可确定直线；从对应方程看，直线方程两种典型形式：点斜式（斜截式），两点式（截距式），因此求直线方程，常用待定系数法。即根据题意，选择方程的适当形式；由已知条件，列关于参数的方程（组）。当点 P(x0，y0)在直线 Ax+By+C=0 上时，其坐标满足方程 Ax0+By0+C=0；当 P 不在直线Ax+By+C=0 上时，Ax0+By0+C≠0，即 Ax0+By0+C>0 或 Ax0+By0+C<0。这就是二元一次不等式的几何意义：二元一次不等式 Ax+By+C>0（或<0）表示直线 Ax+By+C=0 上方或下方区域，其具体位置的确定常用原点（0，0）代入检验。利用此几何意义，可以解决一类二元函数的最值问题。这就是线性规划的内容。因直线与二元一次方程 Ax+By+C=0（A2+B2≠0）一一对应，即由有序数组（A，B，C）确定，因此研究直线与直线之间的位置关系就是考察直线对应的数组间关系。设直线1：A1x+B1y+C1=0（A12+B12≠0），直线2：A2x+B2y+C2=0（A22+B22≠0）则：1∥21与2相交A1B2≠A2B1其夹角公式为，其中 k1，k2分别表示1及2斜率，当1或2斜率不存在时，画图通过三角形求解，1与2夹角为 θ∈（0，...
