直线与圆、圆与圆的位置关系学习导航【知识梳理】一、直线与圆的位置关系1．直线与圆的位置关系位置如下表：直线和圆的位置关系 相交相切相离 图形语言公共点210 圆心到直线 l 的距离 d与半径 r 的关系d<1d=rd>r公共点的名称交点切点无直线的名称割线切线无2．圆的切线:（1）和圆有惟一公共点的直线叫做圆的切线。惟一的公共点叫做切点。（2）切线的判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。（3）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径。 推论：1。经过圆心且垂直切线的直线必经过切点。2．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。圆的切线的判定定理、性质定理都涉及四个要素：①切线；②切点；③圆心；④垂直。只要涉及其中的三个，就可以得出第四个。二、圆与圆的位置关系1．圆与圆的位置关系如下表：两圆的位置关系图示两圆的公共点个数圆心距 d 与两圆半径r1，r2（r1r1+r2外切一个公共点d=r1+r2相交两个公共点r2-r1r),圆心距为 d，则①两圆外离d>R+r；②两圆外切d=R+r 时;③ 两圆相交R-r6,所以直线 与⊙O 的位置关系是相离.例 2 （2006 年宁夏）如图 1，⊙A 的圆心坐标为，若⊙A 的半径为3，则直线 y=x 与⊙A 的位置关系是 ．分析：要判断直线 y=x 与⊙A 的位置关系，只要比较圆心 A 到直线 y=x 的距离与圆的半径之间的大小，即可确定直线 y=x 与⊙A 的位置关系。解：作 AC 垂直于 直线 y=x 于 C 点，因为直线 y=x 与 y 轴的夹角是 45°，所以，AC=OC，因为 ...
