§3.5.1 对数函数与性质[学习目标] 1，理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律。 2、 过程与方法 通过对于对数函数性质的探究，培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。提高数形 结合、类比归纳的能力。 3、情感．态度与价值观培养学生的合作交流、共同探究的良好品质 [学习重点]: 理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质。[学习难点]：底数 a 对图象的影响以及对数函数性质。[学习方法]：探究合作学习，学案导学练习。[学习过程] 一、新课引入某种细胞分裂时，（每分裂一次由一个得到两个）分裂个数 t 是分裂次数 n 的函数，可以用指数函数表示为________________ ，反过来，如果知道分裂后的细胞个数 t 也可求出分裂的次数 n ,即 ______________，而且对于每一个细胞个数 t，有唯一的分裂次数 n 与之相对应，因此 n 是关于 t 的函数。习惯上用 x 表示自变量，y 表示它的函数：即_____________________________。二、新知探究1、抽象思维，形成概念一般地，我们把函数_____________ ( _________,且________)的函数叫做对数函数。其中 ____是自变量, 函数的定义域是________________。2、剖析概念（对数函数的注意点）① 它和指数函数定义一样属于形式定义。② 对数函数与指数函数的关系____________________________。③_______________________________。④______________________________________________3、作图象，观性质① 列表② 描点③ 连线 思考：（1） 两者图象有什么关系？（2） 可否由的图象得到的图象呢？（3） 在上述坐标系中作出 与 的图象。推广：与 的图象_____________________。（4） 当底数 a 逐渐变化时，函数图象如何变化，如何来描述这一变化规律？4、观察图象，总结性质图 象定义域值 域单调性在（0，+∞ ）上是______函数在（0，+∞ ）上是_____函数过定点取值范围当时， 当______ 时，当_______时，当_______时，X…1/41/2124……………xOy1234········12-2-1当时，__________。当_______时，练习 1：写出下列函数的反函数 （1） （2） （3）（4） （5） （6）练习 2：在同一个坐标系中画出下列函数的图像（1） 与（2） 与 小结：对数函数的概念图像与性质（要求记忆）课后作业：记忆对数函数的图像与性质（下节提问）
