高中数学《对数及其运算》学案 3 北师大版必修 1（1）能够把指数式与对数式进行互化,通过指数式求出简单的对数值． （2）了解常用对数、自然对数的概念以及对数的简单运算性质． 2、 过程与方法 （1）借助实例,了解指数与对数的关系与互化,体会数与运算的扩充与引入是根据实际需要来引入扩充的．（2）弄清指数与对数之间的关系,并对它们进行灵活的转化,对于常用对数、自然对数的简记方法要熟悉,并会对其进行运算． 3、情感．态度与价值观 了解对数、常用对数、自然对数的概念,并体会将指数式化为对数式,将对数式化为指数式的含义与作用．体会数学概念和运算引入的意义．[学习重点]:对数的定义、指数式与对数式的互化[学习难点]：对数的定义．[学习方法]：观察、思考、探究．[学习过程]【新课导入】[互动过程 1] 复习:1．我们前面学习了指数,请你回顾指数有哪些运算性质?2．对数是怎样定义的?它与指数之间有什么关系?3．怎样计算对数?前面你已经知道哪些对数的运算性质了?练习:习题 3-4A 组 4[互动过程 2]1．填写出下表中的各组数的值,并从数据中发现有什么关系?猜想对数的运算性质．第一组 第二组 第三组 式 值 猜想 2．请同学们利用科学计算器（精确到 0．000001）,完成下表,从数据中你发现了什么,猜想对数的运算性质．M 50 3．141596 2010 N 20 2．718281 1949 你得到对数的运算的哪些性质?请写出来：如果则请问:你能给出证明吗？怎样证明？想一想．证明：请你仿照性质（1）的证明．证明性质（2）和性质（3）．例 4．计算:例 5．用表示下列各式:练习:课本练习 2 中 1-3 题 [互动过程 3]思考:1．判断下列各式是否成立,如果不成立,举一个反例．2 对数的运算性质有什么特点?请同学们一定不要自创公式,把公式记牢．[互动过程 4]例 6:科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设 I 为地震时所散发出来的相对能量程度,则里氏震级 r 可定义为,试比较 6．9 级和 7．8 级地震的相对能量程度,解:练习:请你类似的再比较 6．5 级和 8．0 级地震的相对能量强度．课堂小结:请写出对数的运算性质
