集合的概念学习目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．学习重点：集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法，集合语言、集合思想的运用．学习过程：（一）主要知识：1．集合、子集、空集的概念；两个集合相等的概念.2．集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法；3．若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个非空真子集有个．4．空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.5. .6..7. ;.（二）主要方法：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3．抓住集合中元素的 3 个性质，对互异性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．（三）高考回顾：考题 1：（2006 江苏）若 A、B、C 为三个集合，，则 A______C 考题 2：(2006 山东)定义集合运算：A⊙B=｛z|z= xy(x+y)，zA，yB｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合 A⊙B 的所有元素之和为_______________ 考题 3：（2006 上海理）若关于的不等式≤＋4 的解集是 M，则对任意实常数，总有 2_____M，0_______M考题 4：（2006 上海文）已知，集合，若,则。考 题 5 ： （ 2005 湖 北 卷 ） 设 P 、 Q 为 两 个 非 空 实 数 集 合 ， 定 义 集 合 P+Q=，则 P+Q 中元素的个数是___________（四）例题分析：例1 ． 已 知 集 合，，，，，则正确的有__________________ ① ② ③ ④例 2．设集合， ，则 M_____N例 3．设集合，，若，求的值及集合、．例 4．若集合，集合，且， 求实数的取值范围．例 5．设，，，（1）求证：；（2）如果，求．例 6、非空集合 G 关于运算满足：（1）对任意的 a，bG，都有 abG，（2）存在 eG，使得对一切 aG 都有 ae=ea,则称 G 关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：① G＝，为整数的加法；② G＝，为整数的乘法；② G＝，为平面向量的加法；④ G＝，为复数的乘法；⑤ G＝，为多项式的加法。其中 G 关于运算为“融洽集”的有哪些？并说明理由。（五）课后作业：1．已知，，若，则适合条件的实数的集合为 ；的子集有 个；的非空真子集有 个．2．已知：，，则实数、的值分别为 ．3．调查 100 名携带药品出国的旅游者，其中 75 人带有感冒药，80 人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的...
