《集合的含义及其表示》教案【教材分析】高中数学教材第一章是高中数学的基础，学好这一章内容是十分关键的。第一章主要包括集合与函数概念，内容有一定的抽象性，研究的方法也与初中数学不一样，因此设计好这一章内容的教学显得尤为重要。教材中对集合的定位是将集合作为一种语言来学习，希望通过教学使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，并使学生能用集合语言简洁、准确地表示数学对象，为他们以后的学习和发展打下一定的基础。但在教学中不要过分强调细枝末节的讲解和训练，避免人为地编制一些繁难的偏题。【教学目标】通过学习，学生达到以下要求：初步理解集合的概念，知道常用数集极其记法；初步了解“属于”关系的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义【教学的重点与难点】重点：集合的概念与表示方法。难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合【教学流程】1．问题引入：（1） 向全班同学介绍自己的家庭；（2） 介绍自己初中时的学校；（3） 介绍自己现在的班级。2．集合的概念：一般地，某些指定对象的全体就成为一个集合，也简称集。集合中的每一个对象叫做这个集合的元素。☆ 集合是没有给出严格定义的数学概念，与初中时学习过的点、线、面类似。☆ 元素与集合之间有属于与不属于两种。-----练习：（1）课本 P6：1（1） （2）一条直线可看作由 组成的集合；一个平面可看作由 组成的集合；一个圆可看作由 组成的集合。☆ “对象”即集合中的“元素”不拘泥与“数”或“点”3．练习巩固：-----①．考察下列每组对象是否能构成一个集合？（1） 所有的好人（2） 不超过 20 的非负数（3） 我们班 16 周岁以下的学生（4） 高个子的人（5） 充分接近的实数小结：给定的集合，它的元素必须是确定的；一个给定集合中的元素是互不相同的只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。-----②．（1）满足 的实数能否构成一个集合，为什么？用心 爱心 专心1（2）满足 的实数能否构成一个集合，为什么？-----③．已知集合 M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（ ）。A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形4．常用数集的记法常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整数集（或自然数集）N非负整数集内排除 0 的集合正整数集全体整数的集合整数集Z全体有理数的集合有理数集Q全体实数...
