集合的含义及其表示一、集合1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。（1）集合中的对象称元素，若 a 是集合 A 的元素，记作Aa ；若 b 不是集合 A 的元素，记作Ab ；（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作 N；正整数集，记作 N*或 N+；整数集，记作 Z；有理数集，记作 Q；实数集，记作 R。2．集合的包含关系：（1）集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，则称 A 是 B 的子集（或 B 包含 A），记作 AB（或BA ）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若 AB 且 BA，则称 A 等于 B，记作 A=B；若AB 且 A≠B，则称 A 是 B 的真子集，记作 A B；（2）简单性质：1）AA；2） A；3）若AB，BC，则 AC；4）若集合 A 是 n 个元素的集合，则集合 A 有 2n个子集（其中 2n－1个真子集）；3．全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作 U；（2）若 S 是一个集合，AS，则，SC =}|{AxSxx 且称 S 中子集 A 的补集；（3）简单性质：1）SC (SC )=A；2）SC S= ，SC=S。4．交集与并集：（1）一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集。用心 爱心 专心1交集}|{BxAxxBA且。（2）一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集。}|{BxAxxBA或并集。注意：求集...
