高中数学《集合之间的关系》学案1 新人教B版必修1

高中数学《集合之间的关系》学案 1 新人教 B 版必修 11.2.1 集合之间的关系教学目的：1、使学生掌握子集、真子集、空集、两个集合相等等概念，会写出一个 集合的所有子集。 2、能过与不等式类比学习集合间的基本关系，掌握类比思想的应用。教学重难点：重点是掌握集合间的关系，难点是子集与真子集的区别。教学过程： 一、复习提问 1、元素与集合之间有什么关系？a 与{a}有什么区别？ 2、集合的表示方法有几种？分别是什么？ 二、新课5<7 例 1、A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}或 7>5 特点：A 有的元素，B 都有，即集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素。 称为：集合 A 是集合 B 的子集。 记作：AB，或 BA。 例 2、A 为高一(2)班女生的全体组成的集合，B 为这个班学生的全体组成的集合。特点：A 有的元素，B 都有，即集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素。称为：集合 A 是集合 B 的子集。记作：AB，或 BA。定义：一般地，对于两个集合 A、B，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元 素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集(subset)。记作：AB，或 BA。用 Venn 图表示(右上图)。5=5 例 3、设 C={x|x 是两条边相等的三角形}，D={x|x 是等腰三角形}BAa≤b特点：集合 C 中的任何一个元素都是集合 D 中的元素，集合 D 中的任何一且 b≥a 个元素都是集合 C 中的元素，即 CD，或 DC。则 a=b所以，C=D。定义：如果集合 A 是集合 B 的子集(AB)，且集合 B 是集合 A 的子集(BA)，此时 集合 A 与集合 B 的元素是一样的，因此，集合 A 与集合 B 相等，记作：A=B定义：若集合 AB，但在在元素 x∈B，且 xA，我们称集合 A 是集合 B 的真子集 记作：A B ，或 B A例 1 中，集合 A 是集合 B 的真子集。例 2 呢？方程 x2+1=0 没有实数根，所以方程 x2+1=0 的实数根组成的集合中没有元素。定义：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为 Ø，并规定：空集是任何集合的子 集。两个结论：(1)任何一个集合是它本身的子集，即 AA。 (2)对于集合 A、B、C，如果 AB ，且 BC，那么 AC类比：a