高中数学《求函数零点近似解的一种计算方法——二分法》学案3 新人教B版必修1

求函数零点近似解的一种方法---二分自主学习导纲 游戏：同桌进行一个猜数字游戏：甲其中一个想出一个 1～100 这 100 个自然数，乙同学学生猜，甲同学“对了”或“大了”或“小了”。直到甲猜对为止。 想一想：怎样猜最快？你用的思想就是我们今天学习的二分法。一、阅读前 4 段教材：按段阅读，并写出每段阅读摘要（按读、忆、摘要、核对）。 1： 2： 3： 4：二、深化理解1.一个函数，在区间上至少有一个零点的条件是 异 号 ， 即 ＜0，即存在一点使 ，这样的零点常称作 。有时曲线通过零点时不变号，这样的零点称作 。2.举例说说变号零点与不变号零点的区别与联系？阅读课本 73 页完成下列问题。3.求函数变号零点的近似值的一种计算方法是 ， 其 定 义 是 ： 已 知 函 数定义在区间 D 上，求它在 D 上的一个变号零点的近似值，使它 。4.用二分法求函数零点的一般步骤是什么？（结合猜数）(1)(2)(3)(4) 填写函数零点的区间，确定好区间后重复______,直到___________________________________, 计算终止 5.到什么时候循环计算停止？6.二分法求函数的零点的近似值适合于怎样的零点？三、自主练习看完课本例题，笔算下题：（结合上面）例：求函数的一个正实数零点（精确到 0.1）1.根据问题思考一下二分法的初始区间的选择有什么样的标准？3.完成课本后练习 A 第 2 题，练习 B 第 1 题，习题 2－4A 第 7 题。在 D 内取一个区间使开始取区间的中点计算四、我的疑点：五、课堂释疑【拓展提高】一段串联电路有 64 个元件，先发现因其中某个元件损坏而使电路不通，怎样才能尽快地查出损坏的电路元件？（2）在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，总是一条 100m 长的线路，每隔 10m 有根电线杆。问至少需要检查几次能查出故障所在？课堂测验：1.方程在区间上的根必定属于区间（ ）A.B.C.D.2.若函数的图象是连续不间断的，且，则下列命题正确的是（ ）A.函数在区间内有零点B.函数在区间内有零点C.函数在区间内有零点D.函数在区间内有零点3.函数与图象交点横坐标的大致区间为（ ）A.B.C.D.4.下图 4 个函数的图象的零点不能用二分法求近似值的是 5.写出两个至少含有方程一个根的单位长度为 1 的区间 或 。6.求证：方程的根一个在区间上，另一个在区间上。7.求方程的一个近似解（精确到 0.1）xy0②xy-1④1xy0③xy0①参考答案：1.D2.D3.C4.①②④5.或6....