高中数学《空间几何体的结构及其三视图和直观图》学案4 新人教A版必修2

空间几何体的结构及其三视图和直观图学案学习目标：1、了解空间几何体的结构特征2、能熟练画出空间几何体的三视图、直观图3、能利用三视图、直观图解决有关问题学习重点：空间几何体的三视图、直观图考点衔接：1、几何体的结构特征2、几何体的三视图3、几何体的斜二侧画法学习过程：1、知识链接:几何体的结构特征、三视图、斜二侧画法2、预习课本 p2——p20学习内容：1、多面体的结构特征 (1)棱柱的上下底面 ，侧棱都 且长度 ，上底面和下底面是 的多边形. (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个 的三角形.(3)棱台可由 的平面截棱锥得 到，其上下底面的两个多边形相似.2.旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕其 旋转得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕其 旋转得到. (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由 的平面截圆锥得到. (4)球可以由半圆或圆绕其 旋转得到.3.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用 得到,这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是 的,三视图包括 、 、 .4.空间几何体的直观图 画空间几何体的直观图常用 画法，基本步骤是： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′ . 5.中心投影与平行投影 (1)平行投影的投影线 ，而中心投影的投影线 (2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在 投影下画出来的图形.拓展练习：1、设有以下四个命题： ①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； ②底面是矩形的平行六面体是长方体； ③直四棱柱是直平行六面体； ④棱台的相对侧棱延长后必交于一点. 其中真命题的序号是 .2、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图 相同的是 （ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 3、 (2009·山东，4)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C。 D.4、一个平面四边形的斜二测画法的直观图 是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积是多少？5、 如图所示，直观图四边形 A′B′C′D′是一个底角为 45°，腰和上底均为 1 的等腰梯形，那么原平面图形的面 O’A’B’x’y’C’ （5） （6）6、如图所示， △ABC 的直观图△A’B’C’,这里△A’B’ C’是边长为 a 的正三角形，作出△ABC 的平面图 ，并求△ABC 的面积.课后反思：这节课你学会了什么？预习新课：预习空间几何体的表面积与体积