1.2 空间几何体的三视图一、三维目标1．了解平行投影与中心投影的概念和简单性质。2 理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则。3．能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。二、导学提纲1．平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线 。在平行投影中，投影线 时，叫做正投影，否则叫做 2．空间几何体的三视图是指 、 、 。3．三视图的排列规则是 放在正视图的下方，长度与正视图一样， 放在正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样。4．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。5．三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？三小试牛刀1．下列命题正确的是（ ）A．一个点在一个平面内的投影仍是一个点B．一条线段在一个平面内的投影仍是线段C．一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线D．一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形2．一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是（ ）A．正方形B．长方形C．三角形D．圆3．一个正方形的平行投影的形状可能是 。4．一个几何体的三视图如下图。则这个几何体的名称是 。四、典例剖析1．如图甲所示，在正方体中，E、F 分别是、的中点，G是正方形的中心，则四边形 AGFE 在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的 。分析：在面 ABCD 和面上的投影是图乙（1）；在面和面上的投影是图乙（2）；在面和面上的投影是图乙（3）。答案：（1）（2）（3）点评：本题主要考查平行投影和空间想象能力。画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影。如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间相象来完成。2．如图（1）所示，E、F 分别为正方体面、面的中心，则四边形在该正方体的各个面上的投影可能是图（2）的 。分析：四边形在正方体的面、面上的投影是 C；在面上的投影是 B；同理，在面、面、面上的投影也全是 B。答案：B C3．右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。分析：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体。答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱...
