高中数学《数列的概念》学案6 北师大版必修5

第三章 数列网络体系总览考点目标定位 1.数列. 2.等差数列及其通项公式.等差数列前 n 项和公式. 3.等比数列及其通项公式.等比数列前 n 项和公式.复习方略指南 本章在历年高考中占有较大的比重,约占 15%—17%,考查类型既有选择题,也有填空题和解答题;既有容易题，也有中档题，更有难题.由于等差数列和等比数列在内容上是平行的，所以在复习时要应用对比去认识、理解、掌握数列知识. 纵观近几年的高考试题，可发现如下规律: 1.等差(比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有. 2.数列中 an与 Sn之间的互化关系也是高考的一个热点. 3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用. 4.解答题的难度有逐年增大的趋势. 因此复习中应注意: 1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前 n 项和公式等. 2.运用方程的思想解等差(比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量 a1、d(或q)，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算. 3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意 q=1和 q≠1 两种情况等等. 4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外.如 an与 Sn的转化；将一些数列转化成等差(比)数列来解决等.复习时，要及时总结归纳. 5.深刻理解等差(比)数列的定义，能正确使用定义和等差(比)数列的性质.用心 爱心 专心1 6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果.3.1 数列的概念巩固·夯实基础 一、自主梳理 1.数列的定义:按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每个数叫做这个数列的项.项数有限的数列叫做有穷数列,项数无限的数列叫做无穷数列. 2.如果数列{an}的第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 3.数列{an}的前 n 项之和 Sn=a1+a2+…+an,Sn与通项 an的关系是 an= 二、点击双基1.(2005 湖南高考)已知数列{an}满足 a1=0,an+1=(n∈N*),则 a20等于…( )A.0 B.- C. D.解析：a1=0,a2=-,a3=,a4=0,a5=-,a6=,…,an+3=an, ∴a20=a2=-.答案：B2.数列{an}中,an=(-1)n+1(4n-3),其前 n 项的和为 Sn,则 S22-S11等...