4、3、1 空间直角坐标系学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲一、【学习目标】1、在空间直角坐标系中确定点的坐标；2、给出点的坐标能在空间直角坐标系中找出点的位置.二、【自学内容和要求及自学过程】 同学们都看过 2009 年国庆大阅兵吧？在阅兵的时候，天上的战机风驰电掣，速度如此的快，岂不是很容易撞机？但事实上，撞机的可能性为零.这是为什么呢？这是因为战机的航线都是统一规定的，而划定航线时，不仅要指出航线在地面上的经度和纬度，还要指出航线在地面的高度.为此，我们要学习空间直角坐标系.阅读教材 134 页内容，回答问题（空间直角坐标系） <1>通过自学教材，回答一下我们怎么建立空间直角坐标系？<2>空间直角坐标系是怎样确定点的位置的？<3>请同学们学习右手直角坐标系的内容，并理解之. 结论：<1>如图所示，是单位正方体.以为原点，分别以射线的长为单位长，建立三条数轴：轴.这时我们说建立了一个空间直角 坐 标 系， 其 中 点叫 做 坐 标 原 点 ，轴叫做坐标轴.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为平面；<2>如图所示，设点为空间一定点，过点 M 分别作垂直于轴的平面，交点依次为，设点在轴 上 的 坐 标 分 别 为，那么点就对应唯一确定的有序实数组（）.反过来，给定有序实数组（），我们可以在轴上分别取坐标为实数的点，分别过这三点各做一个平面，分别垂直于轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（）确定的点M.这样，空间一点 M 的坐标可以用有序实数组（）表示，有序实数组（）叫做点 M 在空间直角坐标系中的坐标，记作 M（）.其中分别叫做点 M 的横坐标、纵坐标、竖坐标.<3>在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系.三、【练习与巩固】练习一：自学教材例 1、2，检查一下自己能否顺利的写出空间中直角坐标系中点的坐标.同学们，这是我们这节课必须掌握的内容，一定要认真的完成，达到非常熟练的程度.练习二：完成教材 136 页练习 1、2、3，检验是否完成了今天的学习目标.四、【作业】 1 、必做题 ：习题 4.3A 组第 1、2 题； 2 、选做题 ：总结今天所学的内容，形成文字，自己写几个点，标在空间直角坐标系内.
