高中数学《空间中的垂直关系》学案3 新人教B版必修2

高中数学《空间中的垂直关系》学案 3 新人教 B 版必修 2课题及学时空间中的垂直关系（面面垂直）学习目标1、理解面面垂直的定义；2、理解空间面面垂直的判定定理及性质定理，掌握推导过程，并能应用解决问题学法指导1. 从生活实例中认识面面垂直，紧紧抓住面面垂直的概念的本质。2.面面垂直判定定理把握住直线与平面内的两条相交直线垂直，而不是任意两条直线垂直。自主练习1、 面面垂直的定义：----------------------------------------------；用图形表示：------------。2、 面 面 垂 直 的 判 定 定 理 ： ------------------------------- ； 符 号 语言-------------------------。如何证明？3、 面 面 垂 直 的 性 质 定 理 ： -------------------------------- ； 符 号 语言：----------------------。如何证明？4、 设直线 m，n 与平面 β，α，则下列命题正确的是：5、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则知识链接面面垂直→线面垂直→面面垂直1、空间中两个面垂直是如何定义的？是举实例说明。2、已知 l⊥α，过直线 l 做平面 β，则平面 β 与平面 α 有什么关系？从实例中问题探究发现关系。4、已知平面 α⊥平面 β，在平面 α 与平面 β 的交线上取线段 AB=4cm，AC,BD 分别在平面 α 与平面 β 内，他们都垂直于交线 AB，并且 AC=3cm，BD=12cm,求 CD 的长。5、已知直角三角形 ABC 中,AB=AC=a,AD 是斜边 BC 上的高，以 AD 为折痕使成直角（1）求证：平面 ABD⊥平面 BDC，平面 ACD⊥平面 BDC（2) 求角 BAC 大小分层训练分层训练A 级（基础）1、已知空间四边形 ABCD 中，AC=AD,BC=BD,且 E 是 CD 的中点，求证：（1）、平面 ABE⊥平面 BCD;（2）、平面 ABE⊥平面 ACD2、已知三棱锥 P—ABC 中，PA⊥底面 ABC,侧面 PAB⊥侧面 PBC,求证 AB⊥BCB 级（中等）AB 是圆 O 的直径，PA⊥圆 O 所在平面，C 是圆上不同于 A,B 上的一点，求证：平面 PAC⊥平面 PBC 巩固练习1、已知，正方形 ABCD 中，SA⊥AB,SA⊥AC,求证：平面 SBC⊥平面 SAB.2、在空间四边形 ABCD 中，AB=BC,CD=DA,E,F,G 分别为 CD,DA 和 AC 的中点，求证：平面 BEF⊥平面 BGD