高中数学校本教辅教师版：解三角形章末测试素材（新人教版必修5）

章末测试一、选择题(本大题共 10 小题，第小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．在△ABC 中，已知 AB=5，AC=6，BC= 31 ，则 A= （ ）A 3 B 32 C 6 D 4解:cosA=212222ACABBCACAB A=3答案：A2．在 ABC中,60A,24,34ba，则 B 等于（ ）（Ａ）45 或135（Ｂ）135（Ｃ） 45（Ｄ）以上都不对解：BbAasinsin sinB=aAbsin=342324=22 B=45 或135 （不合）答案：C3．三角形两边分别为 5 和 3，他们夹角的余弦是方程 5x 2 -7x-6=0 的根，则三角形的面积是（ ）A. 12 B. 6 C. 24 D. 4解：方程 5x 2 -7x-6=0 的根为- 53 或 2，余弦值为- 53 ，则正弦值为 54 。则三角形的面积为543521=6答案：B4新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆在△ABC 中，若 2cosBsinA=sinC，则△ABC 的形状一定是 ( )A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆等腰直角三角形 B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆直角三角形 C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆等腰三角形 D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆等边三角形解：由 2cosBsinA=sinC 得acbca222×a=c，∴a=b新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆答案：C5.在△ABC 中，周长为 7.5cm，且 sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①6:5:4::cba ②6:5:2::cba③cmccmbcma3,5.2,2 ④6:5:4::CBA 其中成立的个数是 ( )A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个 解： sinA：sinB：sinC＝6:5:4::cba①正确，②错误。又 △ABC 周长为 7.5cm且6:5:4::cbacmccmbcma3,...