分类计数原理与分步计数原理教学目标：1.准确理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，弄清它们的区别。2．会运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和解决一些简单的问题。教学重点：1.理解分类计数原理与分步计数原理 2.会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题教学难点：正确运用分类计数原理与分步计数原理.教学过程：一．问题情景 1.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有 3 班，汽车有 2 班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 2．从甲地到乙地，要从甲地选乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地．一天中，火车有 3 班，汽车有 2 班．那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法（如图）？二．建构数学1．分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有类办法，在第 1 类办法中有种不同的方法，在第 2 类办法中有种不同的方法，…，在第 n 类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法．2．分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需分成 n 个步骤，做第 1 步有种不同的方法，做第 2 步有种不同的方法，…做第 n 步有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法。三.例题分析例 1:某班共有男生 28 名、女生 20 名，从该班选出学生代表参加校学代会.(1)若学校分配给该班 1 名代表,有多少种不同的选法?(2)若学校分配给该班 2 名代表,且男、女生代表各 1 名,有多少种不同的选法?例 2:(1)在如图 1 的电路中,只合上一只开关以接通电路,有多少种不同的方法? (2)在如图 2 的电路中,合上两只开关以接通电路, 有多少种不同的方法?用心 爱心 专心 115 号编辑例 3:为了确保电子信箱的安全,在注册时,通常要设置电子信箱密码.在某网站的信箱中,(1)密码为 4 位,每位均为 0 到 9 这 10 个数中的一个,这样的密码共有多少个?(2)密码为 4 位, 每位是 0 到 9 这 10 个数中的一个,或是从 A 到 Z 这 26 个英文字母中的一个,这样的密码共有多少个?(3)密码为 4-6 位, 每位均为 0 到 9 这 10 个数中的一个,这样的密码有几个? 例 4.用 4 种不同给如图所示的地图上色,要求相邻两块涂不同的颜色,共有多少种涂法?四.演练反馈1．有不同的中文书 9 本，不同的英文书 7 本，不同的日文书 5 本．从其中取出不是同一国文字的书 2 本，问有多少种不同的取法？ 1432．某中学的一幢 5 层教...
