ACBD高一数学必修 5 导学案 正弦定理、余弦定理的应用一、学习目标（1）综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量学、航海问题等有关的实际问题；（2）体会数学建摸的基本思想，掌握求解实际问题的一般步骤；（3）能够从阅读理解、信息迁移、数学化方法、创造性思维等方面，多角度培养学生分析问题和解决问题的能力．二、学习重点，难点重点：（1）综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些实际问题；（2）掌握求解实际问题的一般步骤．难点：综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些实际问题
三、自主预习：1
实际问题中常用的角：（1）仰角和俯角：在视线和水平线所成角中，视线在水平线___________的角叫仰角，在水平线 _____________的角叫俯角（如图①）（2）指从正北方向____________转到目标方向线的水平角，如 B 点的方位叫为 α（如图②）
（3）坡度：坡度是指路线纵断面上同一坡段两点间的高度差与其水平距离的比值的百分率
四、能力技能检测：活动一、测量距离问题：例 1．如图 1-3-1，为了测量河对岸两点之间的距离，在河岸这边取长的点 CD，并测得，，，，试求之间的距离
铅垂线视线①水平线视线仰角俯角东北西南②α【总结】变式训练 1、海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60°的视角，从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75°的视角，那么 B 岛和 C 岛间的距离是
变式训练 2
如图,一艘船以 32 海里/时的速度向正北航行,在 A 处看灯塔 S 在船的北偏东 20°, 30 分钟后航行到 B处,在 B 处看灯塔 S 在船的北偏东 65°方向上,求灯塔 S和 B 处的距离
（其中 sin20°=0
342，结果保留到 0
1）活动二、方位角问题：例 2 一艘渔船在我海域遇险，且最多只能坚持 45 分钟，
