高一数学---3.1 直线的倾斜角与斜率两条直线平行与垂直的判定[要点分析]一、直线的倾斜角与斜率1、倾斜角的概念：（1）倾斜角：当直线与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。 （2）倾斜角的范围：当与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0°因此 0°≤＜180°。2、直线的斜率 （1）斜率公式：K=tan（≠90°） （2）斜率坐标公式：K= （x1≠x2） （3）斜率与倾斜角的关系：一条直线必有一个确定的倾斜角，但不一定有斜率。当 =0°时，k=0；当 0°＜＜90°时，k＞0，且越大，k 越大；当=90°时，k 不存在；当 90°＜＜180°时，k＜0，且越大，k 越大。二、两直线平行与垂直的判定1、两直线平行的判定： （1）两条不重合的直线的倾斜角都是 90°，即斜率不存在，则这两直线平行； （2）两条不重合的直线，若都有斜率，则 k1=k2 ∥2、两直线垂直的判定： （1）一条直线的斜率为 0，另一条直线的斜率不存在，则这两直线垂直； （2）如果两条直线、的斜率都存在，且都不为 0，则⊥ k1·k2=－1[例题分析]例 1、△ABC 为正三角形，顶点 A 在 x 轴上，A 在边 BC 的右侧，∠BAC 的平分线在 x 轴上，求边 AB 与 AC 所在直线的斜率。例 2、若经过点 P（1－a，1＋a）和 Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数 a 的取值范围。例 3、已知经过点 A（－2，0）和点 B（1，3a）的直线与经过点 P（0，－1）和点 Q（a，－2a）的直线互相垂直，求实数 a 的值。[课后练习]1、若经过 P（－2，m）和 Q（m，4）的直线的斜率为 1，则 m=（ ） A、1 B、4 C、1 或 3 D、1 或 42、若 A（3，－2），B（－9，4），C（x，0）三点共线，则 x=（ ） A、1 B、－1 C、0 D、73、直线经过原点和（－1，1），则它的倾斜角为（ ） A、45° B、135° C、45°或 135° D、－45°4、下列说法正确的有（ ） ① 若两直线斜率相等，则两直线平行；② 若∥，则 k1=k2；③ 若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④ 若两直线斜率都不存在，则两直线平行。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5、直线、的斜率是方程 x2－3x－1=0 的两根，则与的位置关系是（ ） A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直6、给定三点 A（1，0）、B（－1，0）、C（1，2），则过 A 点...
