指数函数与对数函数的关系 16 世纪末至 17 世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数
德国的史提非（1487-1567）在 1544 年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是 Exponent ，有代表之意）
欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念
纳皮尔对数值计算颇有研究
他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法
他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方 法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系
在他的《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为 纳皮尔对数，记为 Nap．㏒x，它与自然对数的关系为 Nap．㏒x=107㏑(107/x) 由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离
瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）
英国的布里格斯在 1624 年创造了常用对数
1619 年，伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以 e=2
对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，正如科学家伽利略（1564-1642）说：「给我时间，空间和对数，我可以创造出一个宇宙」
又如十八世纪数学家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」
最早传入我国的对数著作是《比例与对数》，它是由波兰的穆
