高中数学《指数函数与对数函数的关系》学案5 新人教B版必修1

第四章 指数函数与对数函数学案（1）分数指数幂目标1．理解分数指数幂和根式的概念；2．掌握分数指数幂和根式之间的互化；3．掌握分数指数幂的运算性质；4．培养观察分析、抽象等的能力.复习1．什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？2．整数指数幂的运算性质.新课n 次方根： 类比平方根、立方根，猜想：当 n 为偶数时，一个数的 n 次方根有多少个？当 n 为奇数时呢？例 1：求下列各式的值 练习一1. 求出下列各式的值 2．若.3．计算.例 2： = = 练习二1． 计算：的结果.2． 若.3. 计算下列各式：⑴ ； ⑵ (＞0).4．化简 ; 5．已知，求下列各式的值（1）（2）（3）（4）6．已知：，，求的值.学案（2）幂函数目标1.理解幂函数的概念；2.通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.新课研究函数的图像（1） （2） （3） （4） （5）幂函数： 填表定义域奇偶性单调性定点例 1．证明幂函数）上是增函数.例 2．利用函数的性质 ，判断下列两个值的大小. （1） （2） （3）练习画出的图象，并求出其定义域，判断其奇偶性，判断和证明其单调性.附： 作业一、选择题：1．下列函数中既是偶函数又是（ ）(A) (B) (C) (D) 2．函数在区间上的最大值是（ ）(A) (B) (C) (D) 3．下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）(A) (B) (C) (D) 4．函数的图象是（ ）(A) (B) (C) (D)5．下列命题中正确的是（ ） (A)当时函数的图象是一条直线(B)幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 (C)若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数(D)幂函数的图象不可能出现在第四象限6．函数和图象满足（ ）(A)关于原点对称 (B)关于轴对称(C)关于轴对称 (D)关于直线对称7．函数，满足（ ）(A)是奇函数又是减函数 (B)是偶函数又是增函数(C)是奇函数又是增函数 (D)是偶函数又是减函数8．函数的单调递减区间是（ ）(A) (B) (C) (D) 9．（选做）对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D) 无法确定二、填空题：10. 函数的定义域是 .11. 幂函数的图象过点，则的解析式是 .12．是偶函数，且在上是减函数，则整数的值是 .13.（选做）.幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 .三、解答题14．比较下列各组中两个值大小.（1）； （2）15．已知幂函数的图象与x 轴，y 轴都无交点，且关于y 轴对称，试确定的解析式.16．求证：函数在 R 上为奇函数且...