高中数学：2.1《直线的一般式方程》教案苏教版必修2

直线的一般式方程教学目标（1）掌握直线方程的一般式0CByAx（,A B 不同时为0 ）理解直线方程的一般式包含的两方面的含义：①直线的方程是都是关于 ,x y 的二元一次方程；② 关于 ,x y 的二元一次方程的图形是直线．（2）掌握直线方程的各种形式之间的互相转化．教学重点各种形式之间的互相转化．教学难点理解直线方程的一般式的含义．教学过程一、问题情境1．复习：直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式方程．2．问题：（1）点斜式、斜截式、截距式、两点式方程是关于 ,x y 的什么方程（二元一次方程）？（2）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用关于 ,x y 的二元一次方程表示吗？（3）关于 ,x y 的二元一次方程是否一定表示一条直线？二、建构数学1．一般式（1）直线的方程是都是关于 ,x y 的二元一次方程：在平面直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角，在90  和90  两种情况下，直线方程可分别写成 ykxb及1xx 这两种形式，它们又都可变形为0CByAx的形式，且,A B 不同时为0 ，即直线的方程都是关于 ,x y 的二元一次方程．（2）关于 ,x y 的二元一次方程的图形是直线：因为关于 ,x y 的二元一次方程的一般形式为0CByAx，其中,A B 不同时为0 ．在0B  和0B  两种情况下，一次方程可分别化成BCxBAy和ACx，它们分别是直线的斜截式方程和与 y 轴平行或重合的直线方程，即每一个二元一次方程的图形都是直线．这 样 我 们 就 建 立 了 直 线 与 关 于,x y 二 元 一 次 方 程 之 间 的 对 应 关 系 ． 我 们 把0CByAx（其中,A B 不同时为0 ）叫做直线方程的一般式．一般地，需将所求的直线方程化为一般式．三、数学运用1．例题：例 1．已知直线过点(6, 4)A，斜率为43，求该直线的点斜式和一般式方程及截距式方程．解：经过点(6, 4)A且斜率43的直线方程的点斜式44(6)3yx，化成一般式，得：43120xy ，化成截距式，得：134xy ．例 2．求直线 :35150lxy 的斜率及 x 轴， y 轴上的截距，并作图．解：直线 :35150lxy 的方程可写成335yx，∴直线l 的斜率35k ； y 轴上的截距为3 ； 当0y  时，5x  ，∴ x 轴上的截距为5 ．例 3．设直线22:(23)(21)260(1)lmmxmmymm，根据下列条件分别确定m 的值：（1）...