数形结合求最值 同学们在做练习时经常碰到一类题目：已知复数，求的最值，它的解法有多种多样，若用数形结合法来解，可简化解题.由于，表示以对应的点Ｐ为圆心，r 为半径的圆， 对应于点Ｃ，连结，并延长交圆Ｐ于Ａ，Ｂ两点，如图１所示，由数形结合 法 知 ：的 最 小 值 为， 最 大 值 为．现举例说明. 例１ 已知复数ｚ的模为 2，求的最大值. 解：在复平面上，ｚ对应的点的轨迹是以原点为圆心，2 为半径的圆，i 对应的点为，如图 2 所示，由于表示圆上各点到定点Ｃ的距离，显然点到该点的距离最大，最大值为 3. 例 2 如果，求的取值范围. 解：由于表示以（4，3）为圆心，3 为半径的圆面，如图 3 所示，，由于Ｏ到圆心（4，3）的距离为，当ｚ所对应的点在上述圆面变动时，，故. www.ks5u.com例 3 设复数ｚ满足，求.的最值. 解：由于，那么，用心 爱心 专心设， 则，表示以为圆心，2 为半径的圆. 又表示的是对应的点到点的距离，如图４所示， 故所求的最大值为，最小值为．www.ks5u.com用心 爱心 专心
