第一章 集合与逻辑用语学案(1)集合与元素目 标 （1）理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法；（2）了解“属于”关系的意义；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；（3）了解有限集、无限集、空集的意义；掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.阅读思考在我国古代就有“物以类聚”，“人以群分”的说法，那么这里的“类”与“群”都是什么意思呢？事实上，我们在初中已经接触过“集合”这一概念.比如：对数的分类时，就用到“正数的集合”，“负数的集合”等. 此外，在解不等式时，可能会得到一些数，而这些数放到一起就构成了不等式的解的集合，称为不等式的解集.在学习圆的时候，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合；几何图形可以看做点的集合.今天我们就对集合进行较系统的学习.新课1、集合的有关概念集合： 元素： 我们在学习中有一些常用的集合，而为了用得更方便，就采用了一些特殊的记号，如：非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作 正整数集：非负整数集内排除 0 的集.记作 整数集：全体整数的集合.记作 有理数集：全体有理数的集合.记作 实数集：全体实数的集合.记作 我们可以回忆一下，到现在为止我们对于数的学习最大范围是实数.那么它的框架结构是怎样的呢？试着利用符号将上图表示一下： 2、集合与元素的关系：符号表示为：元素的性质：（1） （2） （3） 练习1、说出下面集合中的元素（1）｛大于 3 小于 11 的偶数｝（2）｛平方等于 1 的数｝（3）｛15 的约数｝2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数.实数有理数无理数整数分数非负整数负整数 正整数零（2）好心的人. （3）1，2，2，3，4，5．3、用“∈”与“”填空：1 N 0 N －3 N 0.5 N N 1 Z 0 Z －3 Z 0.5 Z Z1 Q 0 Q －3 Q 0.5 Q Q 1 R 0 R －3 R 0.5 R R 4、设 a,b 是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是___5、由实数 x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（ ）（A）2 个元素 （B）3 个元素 （C）4 个元素 （D）5 个元素作业一1.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：① 不等式的解；② 3 的倍数；③ 方程的解； ④ a，b，c，x，y，z；⑤ 最小的整数；⑥ 周长为 10 cm 的三角形；⑦ 中国古代四大发明；⑧ 全班每个学生的年龄；⑨ 地球上的四大洋；⑩ ...
