集合的概念及其运算班级 姓名 【课标要求】1
集合的含义与表示了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系
能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用
集合的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、3
集合间的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集
理解给定集合的一个子集的补集的含义；会求给定子集的补集
会用 Venn 图表示集合的关系及运算
【要点精讲】1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合
（1）集合中的对象称元素，若 a 是集合 A 的元素，记作；若 b 不是集合 A 的元素，记作；（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作 N；正整数集，记作 N*或 N+；整数集，记作 Z；有理数集，记作 Q；实数集，记作 R
2．集合的包含关系：（1）集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，则称 A 是 B 的子集（或 B 包含 A），记作 AB（或）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样
若 AB 且 BA，则称 A 等于 B，记作 A=B；若AB 且 A≠B，则称 A 是 B 的真子集，记作 A B；（2）简单性质：1）AA；2）A；3）若 AB，BC，则 AC；4）若集合 A 是 n 个元素的集合，则集合 A 有 2n个子集（其中 2n－1 个真子集）；3．全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作 U；（2）若 S 是一个集合，AS，则，=称 S 中子集 A 的补集；（3）简单性质：1）()=A；2）S=，=S
4．交集与并集：（1）由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集
