洛伦兹力与现代技术 经典例题【例 1】质子H11和 α 粒子 He42从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的动能之比 Ek1∶Ek2＝________，轨道半径之比 r1∶r2＝________，周期之比 T1∶T2＝________．点拨：理解粒子的动能与电场力做功之间的关系，掌握粒子在匀强磁场中作圆周运动的轨道半径和周期公式是解决此题的关键．【例 2】如图 16－60 所示，一束电子(电量为 e)以速度 v 垂直射入磁感强度为 B，宽度为 d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是 30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为 f⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，如图 16－60 中的 O 点．由几何知识可知：AB 间的圆心角 θ＝30°，OB 为半径．r＝d/sin30°＝2d，又由 r＝mv/Be 得 m＝2dBe/v．由于 AB 圆心角是 30°，故穿透时间 t＝T/12＝πd/3v．点拨：带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角．【例 3】如图 16－61 所示，在屏上 MN 的上侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，一群带负电的同种粒子以相同的速度 v 从屏上 P 处的孔中沿垂直于磁场的方向射入磁场．粒子入射方向在与 B 垂直的平面内，且散开在与 MN 的垂线 PC 的夹角为 θ 的范围内，粒子质量为 m，电量为 q，试确定粒子打在萤光屏上的位置．点拨：各粒子进入磁场后作匀速圆周运动，轨道半径相同，运用左手定则确定各粒子的洛用心 爱心 专心解答：∶＝∶＝ ∶ ， ∶ ＝∶EEq Uq U12rrk1k21212m vq Bm vq Bm Eqk1112221112∶＝ ∶，∶＝∶＝ ∶ ．22222221122m Eqmq Bmq Bk1TT1212伦兹力方向，并定出圆心和轨迹．再由几何关系找出打在屏上的范围．落点距 P 点的最近距离为Bqmvcos2，其最远距离为BqmvR22【例 4】如图 16－62 所示，电子枪发出的电子，初速度为零，当被一定的电势差 U 加速后，从N 点沿 MN 方向出射，在 MN 的正下方距 N 点为 d 处有一个靶 P，若加上垂直于纸面的匀强磁场，则电子恰能击中靶 P．已知 U、d，电子电量 e，质量 m 以及∠MNP＝α，则所加磁场的磁感应强度方向为________，大小为________．点拨：电子经电势差 U 加速...
