学案 6 力的合成[目标定位] 1.知道合力与分力及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．一、力的合成[问题设计]1．如图 1 甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为 F；如图乙所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测力计示数分别为 F1、F2.F 与F1、F2有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于 F 吗？ 甲 乙图 1答案 作用效果相同，可以等效替代．不等于．2.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE 与 BC、CD 不要铆住)，如图 2 所示．其中 AB 表示一个分力，AD 表示另一个分力，AC表示合力．图 2(1)改变∠BAD 的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(2)合力一定大于其中一个分力吗？答案 (1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．(2)不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5N，F2＝4N，合力 1N≤F≤9N，合力 F 的最小值为 1N，比任何一个分力都小．[要点提炼]1．合力与分力(1)定义：如果一个力 F 产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，我们就称 F 为那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．(2)合力与分力的相互关系① 等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．1② 同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力． 2．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．(2)力的合成遵守平行四边形定则．(如图 3 所示)图 33．合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力 F 随夹角 α 的增大而减小，随 α 的减小而增大．(1)F 的最大值：当 α＝0 时，Fmax＝F1＋ F 2；(2)F 的最小值：当 α＝180°时，Fmin＝| F 1－ F 2|；(3)合力大小的范围：|F1－F 2|≤F≤F1＋F2.注意 合力 F 既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力．二、求合力大小的方法1．图解法2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．(1)相互垂直的两个力的合成(即 α＝90°)：F 合＝，F 合与 F1的夹角的正...
