第 3 节 匀变速直线运动的位移与时间的关系1．匀速直线运动的位移(1)位移公式：x＝□ vt 。(2)位移在 vt 图像中的表示：对于做匀速直线运动的物体，其位移在数值上等于 vt 图线与对应的时间轴所围成的矩形□ 面积 。如图 1 所示阴影图形的面积就等于物体在 t1时间内的位移。2．匀变速直线运动的位移(1)位移公式：x＝□v0t＋at2。(2)位移在 vt 图像中的表示：对于做匀变速直线运动的物体，其位移大小等于 vt 图线与时间轴所围成的□ 梯形面积 。如图 2 所示，阴影图形的面积等于物体在 t1时间内的位移。(3)两种特殊情形① 当 v0＝0 时，x＝□at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移 x 与 t2成正比。② 当 a＝0 时，x＝□ v 0t，即匀速直线运动。3．速度与位移的关系(1)公式：□ v 2 － v ＝ 2 ax 。(2)式中 v0和 v 分别是□ 初速度 和□ 末速度 ，x 是这段时间内的□ 位移 。(3)当初速度 v0＝0 时，有□ v 2 ＝ 2 ax ；当末速度 v＝0 时，有□ v ＝－ 2 ax 。典型考点一 位移与时间关系式的应用1．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第 1 秒内的位移为 2 m，则下列说法正确的是( )A．物体运动的加速度为 2 m/s2B．物体第 2 秒内的位移为 4 mC．物体在第 3 秒内的平均速度为 8 m/sD．物体从静止开始通过 32 m 的位移需要 4 s 的时间答案 D解析 物体从静止开始做匀加速直线运动，根据 x1＝at 得，物体运动的加速度 a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故 A 错误；物体在第 2 s 内的位移 x2＝at－at＝×4×(4－1) m＝6 m，故 B错误；物体在第 3 s 内的位移 x3＝at－at＝×4×(9－4) m＝10 m，则第 3 s 内的平均速度为 10 m/s，故 C 错误；物体从静止开始通过 32 m 所用的时间 t＝＝ s＝4 s，故 D 正确。典型考点二 速度与位移关系式的应用2．猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时 110 多公里，但它不能长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 7.5 m/s2，经过 4 s 速度达到最大，然后匀速运动保持了 4 s 仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小为 3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。求：(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移...
