全日制高中物理必修①教学案 第二章 匀变速直线运动的研究2.7、追及问题追及问题的一般处理方法是：①通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。②根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。如：匀加速运动质点追匀速运动质点：设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为 v，匀加速运动质点初速为零，加速度为 a，则： (1) __________两质点相距最远 (2) __________两质点相遇【例】在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）什么时候汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？【练习】1．甲、乙两个质点同时、同地向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如右图所示，则由图象可知（ ）A．甲质点比乙质点运动得快，故乙追不上甲 B．在 2s 末时乙追上甲C．在 2s 末时甲、乙的位移相同 D．甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动2．汽车甲沿着平直的公路以速度 v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为 0 的匀加速运动去追赶甲车。根据上述的己知条件( ) A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间第 1 页全日制高中物理必修①教学案 第二章 匀变速直线运动的研究 D．不能求出上述三者中任何一个3.平直公路上，一汽车以初速度 5m／s，加速度 2m/s2做匀加速运动，前方公路上 40m处有一摩托车正以 15m／s 匀速前进，则(1) 经多少时间，汽车和摩托车相距最远?(2) 经多少时间汽车追上摩托车?此时汽车距离出发点多远？4.一辆值勤的警车停在公路边，警员发现从他旁边以 8 m／s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，2.5 秒后警车发动，以加速度 2 m/s2做匀加速运动，试问:(1)警车要多长时间才能追上违章货车？.(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？第 2 页
