第 6 节 向心加速度{课前感知}1.矢量：速度的变化量有大小，也有 是 量.2.做匀速圆周运动的物体，加速度指向 ，这个加速度叫做向心加速度.3.方向：总指向 ，即向心加速度的方向与速度方向 .大小：an= = = 。4.物理意义：向心加速度是描述物体 改变 的物理量.5. an=rv 2，当线速度 v 的大小不变时，an 与 r 成 ；6. an=rω2 ， 当 角 速 度 ω 不 变 时 ， an 与 r 成 .{即讲即练}【典题例释】【我行我秀】【例 1】一质点做匀速圆周运动，其半径为 2m，周期为 3.14s，如图 5—6—1 所示.求质点从 A 转过 90°到 B 点的速度变化量．【思路分析】速度变化量是物体的末速度与初速度的矢量差。〖答案〗由 ∴ =4m/s将初速度平移到 B 点，如图 5—6—2 所示，作出速度变化量，则（m/s），其方向为向左与的方向成 45°角.【类题总结】速度的变化量是描述速度改变的多少，它 等 于 物 体 的 末 速 度 和 初 速 度 的 矢 量 差 ， 即，它表示速度变化的大小和变化的方向。【例 2】如图 5-6-4 所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点 P 的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线，由图线可知（ ）1（1）.一个做直线运动的物体,初速度为,方向向东,经过一段时间后速度变为,方向向西,其速度变化量为,这三个矢量的关系可以用一个矢量图表示，下面四个图（图 5-6-3）中正确的是（ ）1（2）.一物体做平抛运动，其初速度为 20m/s，求经2s 过后的速度变化量.（2（1）.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ）用心 爱心 专心1图 5-6-3图 5-6-1A. 质 点 P 线 速 度 大 小 不 变 B.质点 P 的角速度大小不变C.质点 Q 的角速度随半径变化 D.质点 Q 的线速度大小不变【思路分析】根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度 a 随半径 r 变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断。由 a=rv 2和 a=rω2 知，当 v 一定时 α∝r1 ；当ω 一定时 α∝r【答案】A【类题总结】在利用图象解决物理问题时，要注意充分挖掘图象中所携带的信息，如：一个量随另一个量如何变化；变化的确切数量关系；斜率多大，其物理意义是什么?截距、面积各有什么意义等。同时还要注意把物理图象和具体的物理情景结合起来考虑应该选取哪一个规律或公式解决问题。...
