第 4 节 万有引力理论的成就{课前感知}1．地球上的物体具有的重力是由于 而产生的，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受的重力等于物体受到的
所以我们只需测出 和地球表面的 即可求地球的质量
2．计算中心天体的质量，首先观测围绕中心天体运动的 r 和 ，然后根据万有引力提供 由牛顿第二定律列出方程，求得中心天体的质量 M=
3．海王星是在 年 月 日德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现的，发现的过程是 ： 发 现 的 实 际 运 动 轨 道 与 的轨道总有一些偏差，根据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出 ，并预测可能出现的时刻和位置；在预测的时间去观察预测的位置
海王星的发现最终确立了 也成为科学史上的美谈
{即讲即练}【典题例释】【我行我秀】B
已知卫星绕地球匀速圆周运动的半径 r 和周期 TC
已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径 r 和线速度D
已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度 r 和周期 T【思路分析】设相对地面静止的某一物体质量为 m，由，得设卫星质量为 m，由万有引力提供向心力得,得 , 设卫星质量为 m，由万有引力提供向心力得 得又： 将代入上式得【答案】ABCD【类题总结】由本题可看出，求地球质量 M 的方法较多，但常用的 A 或 B 中解法
如果已知地球的半径，且把地球视为球体，则可以计算地球的体积以及地球的平均密度
上述计算地球质量和密度的方法，也可用于计算其他天体的质量和密度
【例 2】1969 年 7 月 21 日，美国宇航员阿姆斯特朗在1
在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量为0
8kg 的球，以 1
3×10-10N 的力吸引另一个质量为40×10-3kg 的球，这两个球相距 4
0×10-2m，地球表面的重力加速度为 9
8m/s2，地球半径为 6400km
试根据这些数据计算地球的质量为多少千克
2（1）为了研究太阳演
