第 3 节 向心力的实例分析学 习 目 标知 识 脉 络1.通过向心力的实例分析，会分析向心力来源，体会匀速圆周运动在生活、生产中的应用．(重点)2．能应用向心力和向心加速度公式求解竖直面内圆周运动的最高点和最低点的向心力及向心加速度．(重点、难点)3．熟练掌握应用牛顿第二定律和向心力知识分析两类竖直面内圆周运动模型的步骤和方法．(重点、难点)转 弯 时 的 向 心 力 实 例 分 析1．汽车在水平路面转弯：汽车2．汽车、火车在内低外高的路面上的转弯：1．汽车、火车转弯时需要的向心力都是由重力提供的．(×)2．汽车在水平道路上行驶时，最大车速受地面最大静摩擦力的制约．(√)3．火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小．(×)如图 4－3－1 所示，下雨天路面比较湿滑，行驶的汽车如果速度过快，转弯时容易发生侧滑，这是为什么？图 4－3－1【提示】 汽车转弯时需要的向心力是由地面静摩擦力提供的，下雨天路面湿滑，最大静摩擦力减小，故高速转弯时易发生侧滑．火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图 4－3－2 所示，请思考：1图 4－3－2探讨 1：火车转弯处的铁轨有什么特点？【提示】 转弯处铁轨外高内低．探讨 2：火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？【提示】 车速过大，对外轨产生挤压．车速过小，对内轨产生挤压．1．轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．2．向心力的来源分析(如图 4－3－3 所示)图 4－3－3火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小 F＝mgtan θ.3．规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力．则 mgtan θ＝m，可得 v0＝.(R 为弯道半径，θ 为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．4．轨道压力分析21．赛车在倾斜的轨道上转弯如图 4－3－4 所示，弯道的倾角为 θ，半径为 r，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)( )图 4－3－4A.B.C.D.【解析】 设赛车的质量为 m，赛车受力分析如图所示，可见：F 合＝mgtan θ，而 F 合＝m，故 v＝.【答案】 C2．火车在某个弯道按规定运行速度 40 m/s 转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为 30 m/s，...
