第 4 章 匀速圆周运动章末总结一、圆周运动描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度(1)描述沿圆弧运动快慢的物理量(v)(2)是矢量，方向沿圆弧的切线方向(1)v＝＝ (2)单位：m/s角速度(1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)(2)中学不研究其方向(1)ω＝＝(2)单位：rad/s周期和转速(1)周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)(2)转速是物体在单位时间内转过的圈数(n)，也叫频率(f)(1)T＝＝，单位：s (2)n 的单位：r/s、r/min(3)f＝，单位：Hz向心力(1)作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小(2)方向指向圆心，是变力(1)F＝mω2r＝m (2)单位：N相互关系(1)v＝ωr＝＝2πrf(2)a＝＝rω2＝ωv＝＝4π2f2r(3)F＝m＝mrω2＝mωv＝mr＝m·4π2f2r[例 1] 如图 1 所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的 2 倍，E为大轮半径的中点，C、D 分别是大轮和小轮边缘的一点，则 E、C、D 三点向心加速度大小关系正确的是( )1图 1A.aC＝aD＝2aE B.aC＝2aD＝2aEC.aC＝＝2aE D.aC＝＝aE解析 同轴转动，C、E 两点的角速度相等，由 a＝ω2r，有＝2，即 aC＝2aE；两轮边缘点的线速度大小相等，由 a＝，有＝，即 aC＝aD，故选 C。答案 C[针对训练 1] 如图 2 所示，钻床的电动轴上的塔轮 1、2、3 和钻轴上的塔轮 4、5、6 的直径分别是 d1＝d6＝160 mm，d2＝d5＝180 mm，d3＝d4＝200 mm，电动机的转速 n＝900 r/min。求：图 2(1)皮带在 2、5 两轮时，钻轴的转速是多少？(2)皮带在 1、4 两轮时，钻轴的转速是多少？(3)皮带在 3、6 两轮时，钻轴的转速是多少？解析 皮带传动中两轮边缘的线速度大小相等，由 v＝ωR＝和 ω＝2πn 得 v＝πnd。(1)当皮带在 2、5 两轮上时，由 v2＝v5，得＝，此时钻轴的速度 n5＝＝×900 r/min＝900 r/min。(2)当皮带在 1、4 两轮上时，钻轴的转速 n4＝＝×900 r/min＝720 r/min。(3)皮带在 3、6 两轮上时，钻轴的转速 n6＝＝×900 r/min＝1 125 r/min。答案 (1)900 r/min (2)720 r/min (3)1 125 r/min二、向心力 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。(1)匀速圆周运动2(2)变速圆周运动误区警示 不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力都是沿半径方向指向圆心的力。 [例 2] 质量为 ...
