章末复习课[体系构建][核心速填]一、开普勒行星运动定律和万有引力定律1．开普勒行星运动定律(1)第一定律(又称轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上(2)第二定律(又称面积定律)：行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的面积．(3)第三定律(又称周期定律)：行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比，即＝k
2．万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的．两个物体间引力的方向在它们的连线上引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比．(2)公式：F＝G
二、计算天体的质量1．地球质量的计算：若月球绕地球做匀速圆周运动，则月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，根据 G＝mr 可得 M＝，知道月球绕地球运动的周期 T以及它和地球之间的距离 r 就可以算出地球的质量．2．行星(或中心天体)的质量计算：已知卫星绕行星(或行星绕中心天体)运动的周期和卫星与行星(或行星与中心天体)之间的距离，同样可以计算出行星(或中心天体)的质量．三、人造卫星和宇宙速度1．近地卫星的速度：(1)原理：飞行器绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，所以 m＝，解得 v＝
(2)结果：用地球半径 R 代表近地卫星到地心的距离 r，可算出 v＝ m/s≈7
9 km/s
2．宇宙速度数值意义第一宇宙速度7
9 km/s卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度11
2 km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度16
7 km/s使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度万有引力与重力的关系1
万有引力和重力的关系实际上，地面上物体所受的万有引力 F 可以分解为物体所受的重力 mg 和随地球自转而做圆周运动的向心力 F′
其中 F＝G，F′＝mrω2，质量为
