第 1 章 怎样研究抛体运动章末总结一、运动的合成与分解1．小船渡河的两类典型问题设河宽为 d、水流的速度为 v 水(方向：沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为 v 船(方向：船头指向)． 图 1(1)最短时间船头垂直于河岸行驶，tmin＝，与 v 水的大小无关(如图 1 甲所示)．(2)最短航程① 若 v 船>v 水，则 smin＝d，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成 θ 角，满足 cos θ＝(如图乙所示)．② 若 v 船t1，v2＝ B．t2>t1，v2＝C．t2＝t1，v2＝ D．t2＝t1，v2＝答案 C解析 设河宽为 d，船在静水中的速度为 v，则 t1＝t2＝；对合运动，过河时间 t1＝，t2＝，则 v2＝，故 C 正确．针对训练 (多选)某河宽为 600 m，河中某点的水流速度 v 与该点到较近河岸的距离 d 的关系如图 3 所示．船在静水中的速度为 4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是( )图 3A．船在航行过程中，船头应与河岸垂直B．船在河水中航行的轨迹是一条直线C．渡河的最短时间为 240 sD．船离开河岸 400 m 时的速度大小为 2 m/s答案 AD解析 要想使船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，选项 A正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项 B 错误；渡河的最短时间为 tmin＝＝ s＝150 s，选项 C 错误；船离开河岸400 m 时的水流速度大小与船离开河岸 200 m 时的水流速度大小相等，即 v 水＝×200 m/s＝2 m/s，则船离开河岸 400 m 时的速度大小为 v′＝＝ m/s＝2 m/s，选项 D 正确．2．绳、杆关联速度问题绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度．解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大...
